Narodil se 28. prosince 1921 v Bechyni. Otec byl zedník a drobný hospodář, matka byla v domácnosti a starala se o čtyři děti. Obecnou školu navštěvoval v rodišti, gymnázium studoval v letech 1933–1941 v Táboře. Byl aktivním členem Sokola a od deseti let členem skautského oddílu, v šestnácti letech se stal vedoucím skautů na Bechyňsku a později vedl Lesní školy pro skautské vedoucí. V jeho rozhodnutí stát se knězem jej ovlivnil P. Method Klement – vedoucí tzv. Legio angelica, věnující se mládeži a skautům. Po maturitě vstoupil V. Dvořák v září 1941 do kněžského semináře v Českých Budějovicích. Za druhé světové války byl po uzavření semináře na podzim 1942 totálně nasazen v rakouském Linci ve zbrojním závodě a pracoval zde v kanceláři jako mzdový účetní. Po práci navštěvoval spolu s dalšími českými bohoslovci hodiny u rakouských profesorů teologie. V květnu 1944 prožil v Linci masové kobercové bombardování. Z nuceného nasazení v Lince uprchl 24. dubna 1945 a vrátil se domů k rodičům. V červenci 1945 se vrátil do českobudějovického semináře a následně absolvoval dvouletý pobyt na teologické fakultě v Lyonu. Poslední pátý ročník studií už opět studoval v Českých Budějovicích. Dne 27. června 1948 byl biskupem Josefem Hlouchem vysvěcen na kněze. Poté působil jako kaplan v Kardašově Řečici, kde byl na něj Národním výborem vyvíjen nátlak, aby odevzdal farní polnosti a les, což odmítl. Vzhledem k jeho ohrožení jej biskup přesunul 2. ledna 1949 na faru do Domažlic. Zde se díky arciděkanovi Václavu Antonymu zapojil do pomoci lidem prchajícím za hranice – podílel se např. na přechodu P. Viktora Drápely, sekretáře biskupa Trochy, pokusu o útěk provinciála jezuitů P. Františka Šilhana ad., rovněž byl v kontaktu s řadou kurýrů CIC, kteří opakovaně přecházeli hranice a přespávali i na pohraničních farách. Při převádění lidí spolupracoval s P. Josefem Melkou z Mrákova a sám převedl přes hranice asi pět lidí. V době svého kněžského působení v Domažlicích sloužil mše a zpovídal v domažlické nemocnici, vyučoval na okolních školách náboženství a měl na starosti kněžskou službu na Folmavě a Trhanově. Kvůli převaděčským aktivitám byl opakovaně vyšetřován StB. Nejprve v březnu 1949 v Domažlicích v souvislosti se zatčením děkana Antonyho, který byl odsouzen následně na dvanáct let. Po uvěznění děkana Antonyho vyučoval náboženství také na domažlickém gymnáziu. Více se také stýkal s místními studenty a setkával se s bývalými skauty z Bechyně a Kardašovy Řečice. Za pomocí bohoslovce Jaroslava Karla z Klatov se pokusil v blízkosti Špičáku a Pancíře spolu s kněžími Jaroslavem Šubrtem z Horní Plané a Karlem Šmákalem z Českých Budějovic a Antonínem Prokešem z Čížové přejít hranice do Německa, byli však ještě před hraničním pásmem zastaveni pohraniční hlídkou a po kontrole a prošetřování se jim díky šikovné argumentaci podařilo vyhnout zatčení. Znovu byl vyšetřován v září 1949 v Českých Budějovicích kvůli neúspěšnému pokusu P. Prokeše o odchod za hranice. Dne 1. 12. 1951 byl povolán ke službě u jednotek PTP. Narukoval na Libavu a následně pracoval v Olomouci a na stavbě letiště v Prostějově. Odtud zajížděl k jednotkám PTP do Přerova a Bochoře, kde bohoslovci Václav Chodora a Jiří Pokorný po službě pracovali tajně s místní mládeží a učili je náboženství. P. Dvořák vedl pro tyto děti tajně katecheze. P. Dvořák byl zatčen u vojenské posádky 23. ledna 1953. Prošel vyšetřovací vazbou v Praze–Ruzyni, kde byl podroben psychickému nátlaku, omezování jídla a spánku, vydírán StB ke spolupráci, s příslibem propuštění či výhodného místa v církevní správě. Nabídku vyšetřovatelů odmítl. Dále byl vyšetřován v Plzni a ve vojenském vězení na tzv. domečku na Hradčanech. 30. ledna 1954 byl u Vyššího vojenského soudu v Praze odsouzen za velezradu, tzn. za převádění lidí za hranice, za pokus o překročení hranic a za ilegální práci s mládeží a jocistickou činnost na sedm let. Relativně mírnou výši trestu ovlivnily pozitivní posudky P. Dvořáka z Národního výboru v Domažlicích a od vojenské jednotky. Do dubna 1954 byl vězněn ve Valdicích, kde dral na kněžském oddělení peří, dále pak pracoval na těžbě uranového uhlí v dolech ve Rtyni v Podkrkonoší. Na svobodu byl propuštěn až po odpykání trestu 21. ledna 1960. Po propuštění pracoval v Praze jako dělník v Národním podniku Gamma na výrobě pásek do psacích strojů. V roce 1968 absolvoval roční pobyt v zahraničí: v Římě, Ženevě, Paderbornu, na teologické fakultě v Münsteru u Karla Rahnera a Waltera Kaspera, pozdějšího kardinála. Po návratu pracoval jako prodavač v antikvariátu v Praze, poblíž Karlova mostu. V letech 1968–1989 organizoval spolu s Petrem Piťhou, Antonínem Bělohlávkem a Františkem Pichem tajné studium bohoslovců. Přednášky pro tyto bohoslovce zajišťoval Josef Zvěřina, Oto Mádr a Jaroslav Kadlec. Tímto tajným teologickým institutem prošlo v období 1968–1989 čtyřicet bohoslovců, kteří se stali kněžími, mezi nimi i Tomáš Halík. V. Dvořák se podílel se na vydávání samizdatu, pastoraci rodin a vysokoškoláků. V roce 1982 získal státní souhlas a začal působit jako výpomocný duchovní v Praze–Braníku, v roce 1984 pak i v kostele Panny Marie Sněžné v Praze. V roce 1985 odešel do důchodu. Dne 1. dubna 1990 byl jmenován generálním vikářem v Českých Budějovicích a stál u vzniku tamější teologické fakulty. Papež Jan Pavel II. jej v roce 1995 jmenoval papežským prelátem a v dubnu 2000 byl instalován sídelním kanovníkem českobudějovické katedrální kapituly. V roce 2002 obdržel z rukou prezidenta Václava Havla státní vyznamenání Medaili za zásluhy I. stupně. Od roku 2000 působil jako biskupský vikář pro cizince, školství, mládež a také jako duchovní ve vazební věznici v Českých Budějovicích, především mezi mladými delikventy. Současně se obětavě věnoval farnosti Ledenice. P. Václav Dvořák zemřel v Českých Budějovicích 30. července 2008 a je pohřben v rodinné hrobce v Bechyni.