Stanislav Krátký se narodil 11. listopadu 1922 v brněnské městské části Zábrzdovice, kde také vyrůstal. Otec krátce po první světové válce onemocněl španělskou chřipkou, a o rodinu se tak musela starat především matka. S křesťansky orientovaným prostředím se postupně sbližoval během studia na střední škole, kdy docházel do kostela sv. Michala na Dominikánském náměstí, kde působili redemptoristé. Účastnil se činnosti četných katolických spolků a seznámil se s mnoha aktivními osobnostmi tehdejšího katolického Brna. Po úspěšném složení maturity na jednom z brněnských gymnázií v roce 1941 začal studovat na brněnském teologickém institutu, který měl status vysoké školy. Svá brněnská teologická studia však musel po roce přerušit, protože byl totálně nasazen v tehdejším Horním Slezsku. Ale i zde se mu dařilo studovat, takže mohl po dvou letech vykázat šest semestrů studia. Po návratu do Brna ukončil v roce 1946 studium teologie, 5. července 1946 byl biskupem Karlem Skoupým ordinován na kněze a začal jako kaplan působit v pastoraci. V dalších letech působil na mnoha místech (po svém vysvěcení v roce 1946 byl nejprve kaplanem v Žarošicích, pak v Brně-Řečkovicích a v Brně–Husovicích). V roce 1956 se stal administrátorem v Žeroticích na Znojemsku, kde kolem sebe shromáždil několik studentů, kteří se chtěli stát bohoslovci a přitom nekolaborovat s režimem. Krátkého činnosti si brzy všimly místní orgány StB. V roce 1958 byl Stanislav Krátký zatčen, obviněn z „podvratné činnosti proti státnímu zřízení, společenskému řádu a vymoženostem pracujícího lidu“ a odsouzen na tři roky vězení. Trest si odpykával ve Valdicích. Po předčasném propuštění z vězení na amnestii v květnu 1960 pracoval v podniku Pozemní stavby Brno, nejdříve jako pomocný dělník a poté jako jeřábník. Do pastorace se vrátil až během Pražského jara v roce 1968, kdy se stal se administrátorem v Mutěnicích. Ještě během 60. let navázal styky se svým bývalým spolužákem z brněnských studií Felixem Davídkem a začal se podílet na budování podzemní neveřejné církve v tehdejším Československu. Skrytá církev (byl to právě Stanislav Krátký, kdo tento pojem zavedl a teologicky propracoval) měla umožnit existenci křesťanského společenství v duchu evangelia bez kontroly a omezení státu. Cílem bylo vychovat novou, na státním aparátu nezávislou generaci mladých kněží. Několik dní po obsazení Československa vojsky Varšavské smlouvy 21. srpna 1968 byl Stanislav Krátký biskupem Stanislavem Davídkem ordinován na biskupa skryté církve. V následujících letech působil jak ve veřejné, tak ve skryté církvi. Koncem roku 1968 musel změnit působiště a byl ustanoven administrátorem v Kunštátu. V roce 1969 podnikl cestu do Švýcarska a do Německa, kde se setkal s účastníky Druhého vatikánského koncilu (1962–1965), s teology jako Hans Urs von Balthasar, Charles Journet nebo Hans Küng. Výsledkem této studijní cesty bylo získání docentury na dočasně obnovené Teologické fakultě univerzity v Olomouci. Od října 1969 do května 1970 tam přednášel na téma Druhý vatikánský koncil. V roce 1970 vydal na toto téma i knihu Druhý vatikánský koncil a jeho poselství. Na podzim roku 1978 byl Stanislav Krátký na nátlak StB přeložen jako administrator do Hrádku u Znojma v rakousko-moravském pomezí, kde působil až do roku 1999. Krátký však nadále vyučoval, psal skripta a i jinak se podílel na formování budoucích kněží v podzemní církvi. Po „sametové revoluci“ se intenzivně zapojil do obhajoby a objasňování aktivit skryté církve během komunistické totality. V dubnu 1991 odcestoval do Říma, aby ve Vatikánu podal svědectví o jejím působení v Československu. K předpokládanému spojení skryté církve s  církví veřejnou však nedošlo a i Krátkého biskupské svěcení bylo zpochybněno. Stanislav Krátký se v 90. letech také zasloužil o zrod křesťanského rozhlasového vysílání Rádia Proglas, TV Noe a Společnosti pro evropskou kulturu. Společně s biskupy skryté církve Janem Blahou a Janem Konzalem byl v roce 1996 zvolen mluvčím skryté církve v České republice. Od roku 1999 je farářem v Mikulově a zároveň devatenáctým proboštem tamní kolegiátní kapituly sv. Václava. V roce 2007 obdržel Cenu Jihomoravského kraje za přínos výchově.