Narodil se 12. prosince 1921 v Kričevu na Podkarpatské Rusi. Do obecné školy chodil v Chustu, později si kromě práce na rodinném hospodářství přivydělával na stavbě silnic nebo na pile. Po okupaci Podkarpatské Rusi Maďarskem v březnu 1939 musel na podzim 1939 nastoupit do oddílů maďarské polovojenské organizace Levente. Zúčastnil se však pouze tří vojenských cvičení a poté se se skupinou dalších sedmi Rusínů rozhodl uprchnout na polské území, které od druhé poloviny září 1939 okupoval Sovětský svaz – uprchlíci směřovali do Krakova, kde se chtěli připojit k československé jednotce – Českému a Slovenskému legionu. Dalším důvodem k útěku byl pro Michala Izaje neustálý zájem maďarských žandárů, kteří ho několikrát vyslýchali kvůli nelegálně drženým zbraním – již od šestnácti let si totiž přivydělával opravou ručních zbraní. Za hranicemi ve městě Worochta byli ale přeběhlíci prozrazeni a zatčeni příslušníky NKVD. Následně se museli podrobit výslechům a byli převezeni nákladním autem do Rafajlova, kde byli soustředěni zadržení rusínští uprchlíci. Zhruba po týdnu je pohraniční hlídky vyvedly na hranice s tím, že se mají vrátit domů. V rodné obci se Michal Izaj skrýval před Maďary na samotě u příbuzných. Po čase se znovu zkontaktoval s lidmi, kteří plánovali útěk do SSSR, a ke konci června 1940 se podruhé vydal přes hranice. Po jejich překročení je však znovu zatkla sovětská pohraniční hlídka a převezla je do věznice v Nadvorné. Odsud po několika týdnech vězni pokračovali do Stanislavova, kde byl Michal Izaj 10. února 1941 odsouzen za ilegální překročení hranic na tři roky pracovních táborů. Postupně ho společně s dalšími odsouzenými deportovali do věznice ve Lvově a dále do Kyjeva a Charkova. Odsud pokračovali vlakem do Kotlasu, poté střídavě vlakem, lodí a pěšky do Kožvy. Skupina Michala Izaje nejdříve zůstala na státním statku Kedrovy Šor u řeky Pečory, kde byli vězni nasazeni zejména na polní práce. Po napadení SSSR nacistickým Německem v srpnu 1941 však byli vězni v dobré fyzické kondici posláni do uhelných dolů na Vorkutu. Michal Izaj skončil v táboře na Intinstroji, kde vězni zprvu pracovali v lese a stavěli baráky a po lékařské prohlídce šli fárat do dolů. Téměř rok po vyhlášení amnestie pro československé občany byl Michal Izaj z lágru propuštěn. Dne 4. ledna 1943 se s dalšími Čechoslováky vydal na cestu k československé jednotce v Buzuluku a 24. ledna 1943 byl odveden. Prodělal výcvik v Novochopersku, poprvé zasáhl do bojů u Kyjeva a bojoval i u Bílé Cerkve. Při postupu na Duklu byl však těžce raněn a po vyléčení do dalších bojů nezasáhl. Začátkem dubna 1945 krátce sloužil v osobní stráži prezidenta Edvarda Beneše během jeho pobytu v Košicích. Po válce se stal členem SNB a v šedesátých letech odešel do předčasného invalidního důchodu. Začátkem padesátých let se usadil v Kněževsi na Rakovnicku, kde žije dodnes.