Syn živnostníka Václava Vrby a Anny, rozené Chumanové. Otec vlastnil ve Volyni malířskou a natěračskou živnost. Obecnou školu vychodil Václav ml. ve Volyni, reálné gymnázium absolvoval v Příbrami, kde také složil maturitní zkoušku. Po absolvování vojenské služby nastoupil v roce 1939 úřednické místo v Městské spořitelně ve Volyni. Po absolvování šestiměsíčního abiturientského kurzu byl zaměstnán jako správní úředník ve volyňské nemocnici. Od počátku roku 1943 byl totálně nasazen v Norimberku. Po návratu do vlasti byl pracovním úřadem zařazen na úřednické místo ve strakonické nemocnici, kde působil až do února 1946. Až do zatčení byl zaměstnán jako úředník v Okresní spořitelně v Kaplici. Od roku 1945 působil aktivně v Sokole a vstoupil do ČSNS. Během vojenské prezenční služby se V. Vrba seznámil s respicientem finanční stráže Janem Švihlíkem, který ho během osobní schůzky v polovině roku 1948 vyzval k dodání zpráv politického a hospodářského charakteru. K jejich získávání později V. Vrba využil i další členy ilegální skupiny Karla Vlasáka a Vladimíra Vagenknechta. Dne 2. prosince 1949 byl V. Vrba zatčen a odvezen do vyšetřovací vazby v Pardubicích. Hlavní líčení se skupinou „Švihlík Jan a spol.“, do které byl V. Vrba zařazen, se konalo u Státního soudu v Praze ve dnech 12. a 13. října 1950. Soudnímu senátu předsedal JUDr. Vojtěch Rudý. Za zločiny velezrady a vyzvědačství byl V. Vrba odsouzen k doživotnímu těžkému žaláři, peněžitému trestu ve výši 20 000 Kčs, konfiskaci veškerého majetku a odnětí občanských práv po dobu deseti let. V říjnu 1950 nastoupil trest v plzeňské věznici na Borech. Během výkonu trestu rovněž prošel věznicí v Leopoldově a pracovními tábory na Jáchymovsku a ve Rtyni v Podkrkonoší. Podmínečně propuštěn byl na amnestii prezidenta republiky v květnu 1960. V roce 1968 se zapojil do činnosti K 231 a stal se předsedou strakonické pobočky tohoto sdružení. Z rozhodnutí Městského soudu v Praze byl v roce 1990 rehabilitován.