Jediný syn soudního úředníka Václava Sýkory a Boženy, rozené Benešové. Gymnázium vystudoval v Praze, maturitní zkoušku složil v roce 1928. Ve studiích pokračoval na Právnické fakultě UK v Praze, v roce 1932 byl promován na doktora práv. Od roku 1933 byl zaměstnán jako soudní praktikant, zároveň tak absolvoval přípravnou soudcovskou službu. V roce 1936 přijal zaměstnání právního referenta u Pražské městské spořitelny. V témže roce se oženil se Zdenkou Schumandlovou. Ve spořitelně pracoval až do roku 1945. V květnu 1946 se stal osobním tajemníkem prezidenta Edvarda Beneše. V prezidentské kanceláři setrval až do 15. března 1948, kdy byl převeden na ministerstvo pro sjednocení zákonů. V roce 1945 vstoupil do ČSNS. Václav Sýkora se z doby svého působení u prezidenta Beneše znal s Miladou Horákovou. Ta ho také pozvala na jednu ze schůzek národněsocialistické „politické šestky“, která se uskutečnila v září 1948 v bytě Františka Račanského. Sýkora se schůzky zúčastnil a společně se členy tohoto neformálního orgánu ČSNS se snažil reagovat na politickou situaci po únoru 1948. Sýkora byl rovněž informován o obsahu některých ilegálních tiskovin, členům „politické šestky“ předal dvě ilegální zprávy: o církevních poměrech v ČSR a o politických přednáškách na internátních školách pro státní zaměstnance. Obě zprávy obdržel od svého kolegy z ministerstva Mojmíra Vaňka. Zatčen StB byl V. Sýkora 29. září 1949. Během pobytu ve vyšetřovací vazbě byl nelidsky týrán, dokonce na něho byla použita i „injekce pravdy“ (skopolamin). StB se od něho zejména snažila získat místo úkrytu Benešova archivu. Brutální metody vyšetřování doznali při novém prošetřování případu v roce 1957 i někteří vyšetřovatelé. Po skončení vyšetřovací vazby byl V. Sýkora zařazen do jednoho z menších procesů „JUDr. Čupera a spol.“, které navazovaly na monstrproces s „Dr. Horákovou Miladou a spol.“. Státní soud v Praze, jehož senátu předsedal JUDr. Vojtěch Rudý, ve dnech 20.–21. června 1950 odsoudil V. Sýkoru pro zločiny velezrady a vyzvědačství k 25 letům těžkého žaláře, peněžitému trestu ve výši 20 000 Kčs, konfiskaci veškerého majetku a odnětí občanských práv po dobu deseti let. Po svém odsouzení prošel věznicemi Mírov a Praha-věznice č. 2. Od roku 1953 byl ve výkonu trestu zařazen jako finanční odborník do Projektového střediska MV. Podmínečně propuštěn byl v rámci rozsáhlé amnestie prezidenta republiky v květnu 1960. V prosinci 1990 byl spolu s celou skupinou „JUDr. Čupera a spol.“ plně rehabilitován.