Narodil se 12. ledna 1929 ve Skutči. Oba jeho rodiče byli živnostníky – otec dokonce vlastnil továrnu na boty. Během hospodářské krize ale o velkou část majetku přišel, a proto nadále pracoval pro Baťu. Jiří Bláha začal již v 15 letech pracovat jako zahradník v Klecanech u Prahy, brzy ale začal studovat Vyšší rolnickou školu v Roudnici nad Labem. V rámci výuky jezdil na brigády na Šumavu, přičemž znalost zdejšího prostředí se mu později stala užitečnou. Již v mládí se stal členem národně socialistické mládeže. Když po únoru 1948 došlo k zastavení činnosti ČSNS a řada jejích funkcionářů byla pozatýkána, rozhodl se s několika svými spolužáky z rolnické školy a dalšími přáteli pro odbojovou činnost. Nejdříve se zapojili do agitace proti zakládání zemědělských družstev – rozšiřovali protistátní letáky s podtitulem „Náš boj“, z nichž některé zasílali rovněž komunistickým funkcionářům. Protože jim tento způsob odboje nepřipadal dostatečný, začali postupně shromažďovat zbraně a plánovat sabotáže. Vedle toho navázali spolupráci s dalšími odbojovými skupinami na Roudnicku a Kolínsku; ty však již byly infiltrovány agenty StB. V průběhu roku 1949 převedl Jiří Bláha se svým přítelem Pecholdem několik osob přes státní hranice na Šumavě do Západního Německa. Tato činnost se mu stala osudnou – při dalším plánovaném přechodu byl 15. května 1950 zatčen bezpečnostními orgány a následující tři týdny strávil ve věznici v Klatovech. Když ale vyšetřující orgány zjistily, že se jedná o jednoho z předních činitelů odbojové skupiny na Roudnicku, byl převezen na vyšetřovnu StB do Ústí nad Labem, kde prodělal kruté výslechy. Po dalších třech měsících pak byl přemístěn do samovazby v Litoměřicích. Jiří Bláha byl nakonec vyšetřujícími orgány označen za hlavu celé protistátní skupiny a byl mu navržen trest smrti. V procesu se skupinou Jiří Bláha a spol., který se odehrál před Státním soudem v Praze na Pankráci ve dnech 4.–5. dubna 1951, byl ale nakonec odsouzen „pouze“ k 15 letům odnětí svobody. Po vynesení rozsudku jej kvůli špatnému zdravotnímu stavu eskortovali do nemocnice v Hradci Králové, kde se léčil několik týdnů. Další léta svého věznění strávil ve valdické věznici, v pracovních lágrech v Podkrkonoší a na Jáchymovsku a znovu ve Valdicích. Odsud byl nakonec 12. ledna 1960 na příkaz ministerstva vnitra propuštěn. Na svobodě pracoval jako svářeč v ČKD. V roce 1968 se pak zapojil do aktivit organizace politických vězňů K231. Po srpnové invazi se s manželkou rozhodli uprchnout do Kanady. Zde pracoval opět jako svářeč a znovu se zapojil do činnosti kanadské pobočky K231. V roce 1993 se vrátili z Kanady do České republiky a v dalších letech zastával post místopředsedy Konfederace politických vězňů v Mělníku. Zemřel 14. 6. 2013.