Nemanželský syn služebné a tovární dělnice Anny Holubcové. Obecnou školu navštěvoval ve Štěpánicích, měšťanskou školu v Jilemnici. Nastoupil jako praktikant u firmy Fejfar a Mládek ve Studenci, kde později působil jako úředník. Po osvobození pracoval jako účetní a vedoucí v tkalcovně v Rokytnici nad Jizerou. V roce 1947 se stal národním správcem textilního obchodu v Rokytnici nad Jizerou. Později působil jako účetní v autodílně n. p. Vertex v Polubném. Po válce byl krátce členem KSČ, ale ještě v roce 1945 přestoupil do ČSL, za kterou se stal členem rady MNV v Rokytnici nad Jizerou a předsedou živnostenské komise. Po únoru 1948 byl Bohuslav Šír akčním výborem zbaven všech funkcí v MNV. Proti novému zřízení se rozhodl aktivně pracovat, a proto oslovil společně s Jaroslavem Dlabolou dopisem svého známého Josefa Zemana, který v říjnu 1948 odešel do emigrace, a nabídl mu spolupráci. Josefu Zemanovi, který se již jako kurýr CIC opakovaně vracel do ČSR, pak opakovaně dodával informace zpravodajského charakteru. K zatčení Šíra došlo 3. února 1952, následovalo vyšetřování v Liberci. Hlavní líčení Státního soudu se konalo ve dnech 8.–10. července 1952 v Liberci. Soudnímu senátu předsedal Karel Bautz, státní prokuraturu zastupoval JUDr. Pavel Barbaš. Bohuslav Šír byl v rámci skupiny „Lampa Václav a spol.“ odsouzen pro trestné činy velezrady a vyzvědačství k doživotnímu těžkému žaláři, konfiskaci veškerého majetku a k trestu odnětí občanských práv navždy. Během výkonu trestu prošel věznicemi ve Valdicích, Leopoldově a Liberci. V roce 1955 mu byl trest snížen na 25 let těžkého žaláře. Podmínečně propuštěn byl na amnestii prezidenta republiky v květnu 1960. Jako v případě několika dalších odsouzených z procesu „Lampa Václav a spol.“ rozhodl v září 1972 Krajský soud v Hradci Králové o zamítnutí soudní rehabilitace B. Šíra. Plně rehabilitován tak byl až v září 1990.