Larisa Bogorazová se narodila roku 1929 v Charkově na Ukrajině. Na tamní univerzitě vystudovala filologii. V roce 1950 se provdala za spisovatele Julije Daniela, odstěhovala se s ním do Moskvy a oba tam do roku 1961 pracovali jako učitelé. V letech 1961–1964 absolvovala postgraduální studium lingvistiky v Ústavu ruského jazyka Akademie věd. V letech 1964–1965 přednášela obecnou lingvistiku na fakultě filologie v Novosibirsku, kde získala titul kandidáta věd. V roce 1965 byl její manžel Julij Daniel společně s Andrejem Siňavským zatčen a o rok později odsouzen za publikování satirických textů v západním tisku. Odpor proti jejich zatčení a uvěznění se stal impulzem ke vzniku nového disidentského hnutí v Sovětském svazu. Larisa Bogorazová se brzy stala jednou z nejvýraznějších postav tohoto hnutí. Nejenže vedla kampaň za propuštění svého muže, ačkoli se již dříve rozešli, ale stala se i obhájkyní dalších politických vězňů, na jejichž osudy se snažila upozorňovat veřejnost. Její byt se stal „přestupní stanicí“ lidí putujících přes celý Sovětský svaz, aby navštívili vězněné příbuzné. Počátkem roku 1968 sepsala společně s Pavlem Litvinovem prohlášení Světové veřejnosti na protest proti soudnímu líčení se spisovateli Jurijem Galanskovem, Alexandrem Ginzburgem a dalšími. Prohlášení Světové veřejnosti bylo první výzvou sovětského disentu, která se díky zahraničnímu rozhlasovému vysílání dostala k široké veřejnosti Sovětského svazu. Za účast na demonstraci proti okupaci Československa byla v říjnu 1968 odsouzena ke čtyřem letům vyhnanství v Čuně v Irkutské oblasti. Ve vyhnanství nesměla vykonávat původní povolání učitelky. Místo toho pracovala jako pomocná dělnice v dřevozpracující továrně, kde mimo jiné obsluhovala jeřáb na zvedání klád či pracovala v sušárně dřeva. Zde často trpěla nemocemi a hladem. V Čuně si odpykával trest i Anatolij Marčenko, za kterého se Larisa Bogorazová později provdala. Po propuštění v roce 1972 navázala na předchozí aktivity v opozičním hnutí. Psala články o porušování lidských práv v SSSR do zahraničního tisku. Byla autorkou několika otevřených dopisů sovětskému vedení, ve kterých žádala propuštění politických vězňů. Zvlášť usilovně bojovala za svobodu svého opakovaně vězněného manžela Anatolije Marčenka. V roce 1986 zemřel ve vězení. Koncem 80. let se zasloužila o obnovení Moskevské Helsinské skupiny, iniciativy monitorující dodržování lidských práv. Po pádu Sovětského svazu až do své smrti v roce 2004 zůstala jednou z nejvýraznějších obhájkyní lidských práv v postsovětském Rusku.